A saída do ministro acontece menos de um mês após ele substituir Luiz Henrique Mandetta na pasta. 

Na hora em que Teich anunciou sua demissão, Bolsonaro estava participando do lançamento de uma campanha de conscientização contra a violência doméstica feita pelo Ministério da Mulher e da Família. 

Ele estava acompanhado de sua mulher, Michelle Bolsonaro, dos ministros Onyx Lorenzoni e Damares Alves e não falou no evento. 

Luiz Henrique Mandetta, que estava no cargo desde o início do governo Bolsonaro, deixou o ministério da Saúde no dia 16 de abril colocando fim em uma gestão marcada pelo embate com o presidente sobre o combate à pandemia do novo coronavírus. 

A defesa do ex-ministro para que o país seguisse as recomendações da OMS (Organização Mundial da Saúde) para brecar a proliferação da doença no país gerou atrito com Bolsonaro, que é a favor da tese de que a economia não pode parar e que apenas uma parcela da população deveria ficar em isolamento. O apoio público do presidente para o uso da cloroquina também foi outro motivo de discordância entre os dois.